நிக்கலாய் போக்டனவ் பெல்ஸ்கி

Nikolay Bogdanov-Belsky .

நிக்கலாய் போக்டனவ் பெல்ஸ்கி, 

இவர் ஒரு ரஷ்ய ஒவியர் ( 1868 - 1945). 

இவர் Rachinskiy என்னும் கணித ஆசிரியர் வகுப்புக்கு 1895 ஆம் ஆண்டு செல்கிறார். சென்று பார்த்த காட்சியை Mental Arithmetic. 

In the Public School என்ற தலைப்பில் ஒவியமாக வரைந்துள்ளார். 

அதாவது 123 வருடங்களுக்கு முன்பு ரஷ்யாவில் எடுக்கப்பட்ட போட்டோ இது என்று எடுத்துக் கொள்ளும் அளவுக்கு தத்ரூபமாக பெல்ஸ்கி வரைந்துள்ளார்.

இதில் இருக்கும் ஒவ்வொரு மாணவரின் முகத்தில் தெரியும் ஆர்வத்தைப் பாருங்கள். 

நம் தாத்தாவின் அப்பா வயதுள்ள கேரக்டர்கள் தான் இந்த ஒவியத்தில் இருக்கிறார்கள் 123 வருடங்கள் முன்பு வாழ்ந்த டீன் ஏஜ் சிறுவர்களின் கணித ஆர்வத்தை பாருங்கள். அவர்கள் முகபாவனைகளை Zoom செய்து பாருங்கள். 

அடுத்து கரும்பலகையில் உள்ள கணக்கைப் பாருங்கள். 

(10² + 11² + 12 ² +13² + 14² )/ 365 என்றிருக்கிறது .

இதன் விடை 

(100 + 121 + 144 + 169 + 196 ) / 365 

730 / 365 = 2 

இதை இப்படி எளிய கணக்காக கொள்ள முடியாது. அதற்கு Rachinskiy Sequence பற்றி தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். 

3²+ 4² = 5² = 25

இங்கே 3,4,5 மூன்றும் அடுத்தடுத்து வரும் எண்கள். 

அவற்றின் வர்க்கத்துக்கு (Square) உள்ள தொடர்பைதான் இது குறிக்கிறது. 

இது போல 10² + 11² + 12 ² = 13² + 14² ஆகும்.

10 ,11 ,12,13,14,15 வருகிறது. அதில் 10 ,11 , 12 எண்களின் வர்க்கத்தின் (Square) கூட்டுத்தொகை அதற்கடுத்து வரும் 12,13 எண்களின் வர்க்கத்தின் கூட்டுதொகைக்கு சமமாக இருக்கிறது. 

10² + 11² + 12 ² = 13² + 14² = 365 

இதைத்தான் 10² + 11² + 12 ² +13² + 14² / 365 என்று கொடுத்தார் Rachinskiy. அப்படி பார்க்கும் போது 

365 + 365 / 365 = 2 என்று வரும்.

வேறு Rachinskiy வரிசை எண்கள் வருமாறு.

21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27² = 2030

36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44² = 7230

இந்த கணக்கை விடுங்கள். 

ஒரு ஒவியர் ஒரு கணித ஆசிரியர் வகுப்புக்கு சென்று அதில் உள்ள மாணவர்களின் ஆர்வத்தை ஒவியமாக வரைகிறார்.

அது எவ்வளவு பெரிய விஷயம். ரஷ்ய சமூகத்திற்கு அறிவியல் கணிதம் மேல் இருக்கும் ஆர்வத்தை காட்டுகிறதல்லவா.

NIPUN BHARAT MISSION

உங்களிடம் எத்தனை பென்சில்கள் உள்ளன? எண்ணுவதைக் கற்றுக்கொள்வோம்: QR ஐ ஸ்கேன் செய்யவும் அல்லது இணைப்பைக் கிளிக் செய்யவும் https://bit.ly/Maths_Preschool3

 https://diksha.gov.in/fln.html இல் மேலும் ஆராயவும்

 #NCERT

 #நிபுன்பாரத்

தமிழ்நாடு முதலமைச்சரின் புத்தாய்வுத் திட்டம் 2022-24 Tamil Nadu Chief Minister's Fellowship Programme(TNCMFP)2022-24

       

தமிழ்நாடு அரசு

சிறப்புத் திட்டச் செயலாக்கத் துறை

அறிவிக்கை

தமிழ்நாடு அரசின் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த தமிழ்நாடு முதலமைச்சரின் புத்தாய்வுத் திட்டத்திற்கு (2022-24) தகுதியான விண்ணப்பதாரர்களிடமிருந்து விண்ணப்பங்கள் வரவேற்கப்படுகிறது.

1. தமிழ்நாடு அரசு தனது அனைத்துத் துறைகளிலும் சிறந்த நல்லாட்சியை வழங்கிட பல்வேறு முன்முயற்சிகளை மேற்கொண்டு வருகிறது. இந்த முயற்சியின் ஒரு பகுதியாக, தமிழ்நாடு அரசு இரண்டு ஆண்டு கால தமிழ்நாடு முதலமைச்சரின் புத்தாய்வுத் திட்டத்தை” அறிமுகப்படுத்தியுள்ளது. திறன்மிகு இளைஞர்களின் ஆற்றலையும், திறமையையும் பயன்படுத்தி, நிர்வாகச் செயல்முறைகளின் செயல்திறனை மேம்படுத்தி, தமிழ்நாட்டில் உள்ள பல்வேறு திட்டங்கள் மற்றும் கொள்கைகளின் சேவை வழங்கலை மேம்படுத்துவது இத்திட்டத்தின் நோக்கமாகும். இளம் வல்லுநர்கள் தங்களுக்கு ஒதுக்கீடு செய்யப்பட்ட திட்டங்களின் செயல்பாடுகளை கண்காணிப்பது. மதிப்பீடு செய்வது, இடையூறுகளை கண்டறிவது மற்றும் தரவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட முடிவுகளை எடுப்பதற்கு உதவுவது ஆகியவை அவர்களது முக்கிய பணிகளாகும். இவை சேவை வழங்கலில் ஏதேனும் இடைவெளிகள் இருப்பின் அவற்றினை நிவர்த்தி செய்திடவும், உலகளாவிய சிறந்த நடைமுறைகளுக்கு நிகரான அரசின் சேவைகளை வழங்கிடவும் வழிவகை செய்யும். தமிழ்நாடு முதலமைச்சரின் புத்தாய்வுத் திட்டத்தை செயல்படுத்துவதற்கு தமிழ்நாடு அரசின் சிறப்பு திட்டச் செயலாக்கத் துறை ஒருங்கிணைப்பு துறையாக செயல்படும். திருச்சிராப்பள்ளி பாரதிதாசன் மேலாண்மை கல்வி நிறுவனம் கல்வி பங்காளராக செயல்படும்.

இணையவழி விண்ணப்பங்களை https://www.tn.gov.in/tncmfp என்ற இணையதளத்தின் மூலம் விண்ணப்பிக்கலாம். இணையதள விண்ணப்பங்களை சமர்ப்பிப்பதற்கான கடைசி தேதி 10.06.2022 ஆகும். இதற்கான விண்ணப்ப கட்டணம் எதுவும் இல்லை. இணையவழி வாயிலாக சமர்ப்பிக்கப்படும் விண்ணப்பங்கள் மட்டுமே ஏற்றுக்கொள்ளப்படும்.

முக்கிய தேதிகள் (Important Dates) தேதிகள் மாற்றத்திற்கு உட்பட்டவை. இதற்கான தேதிகளில் ஏதேனும் மாற்றங்கள் இருப்பின், அதை https://www.tn.gov.in/tncmfp அல்லது www.bim.edu/tncmfp என்ற இணையதளத்தில் தெரிந்து கொள்ளலாம். 10.06.2022 அன்று மாலை 6.00 மணி வரை

இணையதள விண்ணப்பங்கள் ஏற்றுக்கொள்ளப்படும். விண்ணப்பம் செய்திட இணையதளம்

திறக்கப்படும் நாள்

25.05.2022

காணொளிக்காட்சி கூட்டம்- பள்ளி மேலாண்மைக் குழு மறுகட்டமைப்பு

 

சேலம் மாவட்டத்தில் 50% தொடக்கப் பள்ளிகளில் பள்ளி மேலாண்மைக் குழு மறுகட்டமைப்பு 30.04.2022 சனிக்கிழமை அன்று நடைபெறவுள்ளது.

*முதன்மைக் கல்வி அலுவலர் அவர்கள் தலைமையில் மேற்காண் பொருள் சார்பான காணொளிக்காட்சி கூட்டம் இன்று (27.04.2022) பிற்பகல் 03.30 மணிக்கு* நடைபெற்றது

*அனைத்து வட்டாரக் கல்வி அலுவலர்கள், வட்டார வள மைய மேற்பார்வையாளர்கள்(பொ), ஆசிரியர் பயிற்றுநர்கள் மற்றும் பள்ளி மேலாண்மைக் குழு மறுகட்டமைப்பு நடைபெறவுள்ள தொடக்கப் பள்ளிகளைச் சார்ந்த தலைமையாசிரியர்கள்* ஆகியோர் *சார்ந்த வட்டார வள மையத்திலிருந்து(BRC) மேற்கண்ட காணொளி காட்சி கூட்டத்தில் கலந்து கொண்டனர்

கணித மேதை ராமானுஜன் நினைவு தினம்.*

 *ஏப்ரல் 26*

*கணிதத்தின் துருவ நட்சத்திரம், கணித மேதை ராமானுஜன் நினைவு தினம்.* 

கணிதத்தின் துருவ நட்சத்திரங்கள் மிக அரிதானவர்கள் .அப்படி ஒருவர் ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன் .அப்பா ஒரு துணிக்கடையில் கணக்கர் ;மிக இளம் வயதிலேயே தவறி இருந்தார் .ஈரோட்டில் பிறந்தாலும் கும்பகோணத்தில் தான் பள்ளிகல்வி .பல நேரங்களில் பிள்ளையை அம்மா கோமளவல்லியால் கண்டுபிடிக்க முடியாது ,கோயிலில் சாக்பீஸ் கொண்டு வரைந்து கணக்கு போட்டுவிட்டு அதற்கான விடைகளை கனவில் தேடிய அற்புதம் அவர் .பூஜ்யத்துக்கு மதிப்பு இல்லை என ஆசிரியர் வகுப்பில் சொன்ன பொழுது ;பூஜ்யத்தை ஒரு எண்ணுக்கு பின்னாடி போட்டால் மதிப்பு வருகிறதே என கேட்ட பொழுது அவருக்கு வயது பத்துக்குள்

அவருக்கு கணிதத்தின் மீது ஈடிலா ஆர்வம் வருவதற்கு ஒரு எளிய சம்பவம் காரணம் .,அவரின் நண்பன் சாரங்கபாணி நாற்பத்தி ஐந்துக்கு நாற்பத்தி மூன்று வாங்கியிருந்தார் .இவர் ஒரு மதிப்பெண் குறைவாக வாங்கி இருந்தார் ,அதனால் அவருடன் பேசுவதை நிறுத்திக்கொண்டு கணிதத்தில் கல்லூரி மாணவர்கள் படிக்கும் புத்தகத்தை படிக்க ஆரம்பித்தார் .லோனியின் மட்ட திரிகோணவியல் ஒரு நூல் ;இன்னொன்று காரின் சினாப்சிஸ் .இந்த நூலின் சிக்கல் இது கல்லூரி மாணவர்கள் மனப்பாடம் செய்து கொள்ள வேண்டிய அல்லது ஞாபகத்தில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டிய சூத்திரங்கள்,தேற்றங்களை குறிப்பிட்டு இருக்கும் .எப்படி வந்தது என விளக்கம் இருக்காது . அதைப்படித்து தான் ராமானுஜன் தன் கணித தாகத்தை தணித்துக்கொண்டார் .அவரே அது எப்படி வந்தது என கண்டறிந்தார் .பேப்பர் வாங்க காசில்லாததால் ஸ்லேட்டில் கணக்குகளை போட்டு பார்த்து விட்டு முடிவுகளை மட்டும் நோட் புக்கில் எழுதினார் .குமபகோணம் அரசு கல்லூரியில் மூன்று முறை முயன்றும் ஆங்கிலத்தில் தேற முடியாமல் பட்டம் வாங்க முடியாமல்,பச்சையப்பா கல்லூரி போனார் .

அங்கே சிங்கார முதலியாரின் அறிமுகம் கிடைத்தது .இவரின் சூத்திரங்கள் அவரை கவர்ந்தன .எண்ணற்ற நூல்களை படித்தார் .சென்னை துறைமுகத்தில் எழுத்தராக சேர்ந்தார் ;இந்தியாவில் வந்த கணித இதழில் எண்ணற்ற கணக்குகளை வெளியிட்டு கொண்டிருந்த இந்திய கணிதக் குழுவை நிர்மாணித்த வி. ராமசுவாமி ஐயர் கண்ணில் இவரின் கணக்குகள் பட்டன ;கூடவே கிண்டி பொறியியல் கல்லூரியில் பயின்ற துறைமுக தலைவர் ஸர் பிரான்ஸிஸ் ஸ்பிரிங் கண்ணில் பட்டது .அவர் கிண்டி பொறியியல் கல்லூரி பேராசிரியர்களிடம் அறிமுகம் தந்தார் ,அவர்கள் இவரை கேம்ப்ரிட்ஜ் பல்கலைக்கு கடிதம் எழுத சொன்னார்கள் .

எண்ணற்ற நபர்களுக்கு இவரின் சூத்திரங்கள் போய் சென்றன.பலர் குப்பையில் போட்டார்கள் பயின்ற காட்பிரே ஹரால்ட் ர்டிக்கு கடிதம் போனது .அதில் இருந்த வரிகள் இவை “எனக்குத் தேவை என்பதெல்லாம் ஒரே ஒரு வேளை உணவுதான். எனக்கு அதுவும் கிடைப்பது மிகஅரிதாக இருக்கிறது. ஆகவே, தாங்கள் எனது கணித முயற்சிகளைப் பிறர் அறிய எழுதினால் நல்லது. ஏனெனில், என் நிலைமையை அறிந்து பல்கலைக்கழகமோ அல்லது அரசோ ஏதேனும் உதவிசெய்ய முன்வரக் கூடும். இதனால் எனது வறுமை சற்று நீங்குவதுடன், கணித ஆராய்ச்சிகளைத் தொடர்ந்து செய்ய உற்சாகம் ஏற்படும்”

ஜனவரி பதினாறு அன்று 1913 இல் அக்கடிதம் ஹார்டியின் கைக்கு போனது; எதோ கிறுக்கல் என நினைத்து முதலில் எடுத்து வைத்த ஹார்டி இரவு படிக்கும் பொழுது மெய்சிலிர்த்து போனார்; இரவெல்லாம் தூக்கத்தை தொலைத்து ஒரு இணையற்ற கணித மேதையை கண்டுவிட்டதற்கு பூரித்தார். உடனே ராமானுஜத்தை கேம்பிரிட்ஜ் வரும்படிக் கடிதம் எழுதி அழைப்பு விடுத்தார்.

அங்கே ஓயாமல் பல்வேறு எண் கோட்பாடுகளில்,செறிவெண் சார்ந்தும் அவரின் ஆய்வுகள் பிரமிப்பானவை ;அவரின் தேற்றங்கள் கண்டுபிடிப்புகள் பள்ளி பாடப்புத்தகங்களில் இடம் பெறும் அளவுக்கு எளிமையானவை இல்லை .அவரின் பல கணித தேற்றங்கள் இன்றைக்கு [Computer Algorithmsல் பயன்பட்டு சிக்கலான கணிதச் சிக்கல்களைத் தீர்க்கப் பயன்படுகின்றன..

எண்கோட்பாடுகளிலும் (number theory), செறிவெண் (complex number) கோட்பாடுகளிலும் இவர் கண்டுபிடித்துக் கூறியவை இன்று அடிப்படை இயற்பியற் துறை முதல் மின்தொடர்புப் பொறியியல் துறை வரை பல துறைகளில் உயர்மட்டங்களில் பயன்படுத்தபபட்டு வருகின்றன.

அத்தோடு அவரின் எல்லையற்ற திறமையை கண்டு வியந்து அவருக்கு இன்றைய முனைவர் பட்டத்துக்கு இணையான பட்டத்தை ட்ரினிட்டி கல்லூரி வழங்கியது .ராயல் சொஸைட்டியில் அவரை பெல்லோவாக சேர்த்துக்கொண்டார்கள் . ராமானுஜத்தை தொடர்ந்து கொண்டாடிய ஹார்டியின் வரிகளில் “எனக்கு 25 மதிப்பெண்ணும், தலைசிறந்த ஜெர்மன் கணித வல்லுநர் டேவிட் ஹில்பெர்ட்டுக்கு 80 மதிப்பெண்ணும், சந்தேகமே இல்லாமல் ராமானுஜனுக்கு 100 மதிப்பெண்ணும் வழங்குவேன் “என்றார்.