நிக்கலாய் போக்டனவ் பெல்ஸ்கி

Nikolay Bogdanov-Belsky .

நிக்கலாய் போக்டனவ் பெல்ஸ்கி, 

இவர் ஒரு ரஷ்ய ஒவியர் ( 1868 - 1945). 

இவர் Rachinskiy என்னும் கணித ஆசிரியர் வகுப்புக்கு 1895 ஆம் ஆண்டு செல்கிறார். சென்று பார்த்த காட்சியை Mental Arithmetic. 

In the Public School என்ற தலைப்பில் ஒவியமாக வரைந்துள்ளார். 

அதாவது 123 வருடங்களுக்கு முன்பு ரஷ்யாவில் எடுக்கப்பட்ட போட்டோ இது என்று எடுத்துக் கொள்ளும் அளவுக்கு தத்ரூபமாக பெல்ஸ்கி வரைந்துள்ளார்.

இதில் இருக்கும் ஒவ்வொரு மாணவரின் முகத்தில் தெரியும் ஆர்வத்தைப் பாருங்கள். 

நம் தாத்தாவின் அப்பா வயதுள்ள கேரக்டர்கள் தான் இந்த ஒவியத்தில் இருக்கிறார்கள் 123 வருடங்கள் முன்பு வாழ்ந்த டீன் ஏஜ் சிறுவர்களின் கணித ஆர்வத்தை பாருங்கள். அவர்கள் முகபாவனைகளை Zoom செய்து பாருங்கள். 

அடுத்து கரும்பலகையில் உள்ள கணக்கைப் பாருங்கள். 

(10² + 11² + 12 ² +13² + 14² )/ 365 என்றிருக்கிறது .

இதன் விடை 

(100 + 121 + 144 + 169 + 196 ) / 365 

730 / 365 = 2 

இதை இப்படி எளிய கணக்காக கொள்ள முடியாது. அதற்கு Rachinskiy Sequence பற்றி தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். 

3²+ 4² = 5² = 25

இங்கே 3,4,5 மூன்றும் அடுத்தடுத்து வரும் எண்கள். 

அவற்றின் வர்க்கத்துக்கு (Square) உள்ள தொடர்பைதான் இது குறிக்கிறது. 

இது போல 10² + 11² + 12 ² = 13² + 14² ஆகும்.

10 ,11 ,12,13,14,15 வருகிறது. அதில் 10 ,11 , 12 எண்களின் வர்க்கத்தின் (Square) கூட்டுத்தொகை அதற்கடுத்து வரும் 12,13 எண்களின் வர்க்கத்தின் கூட்டுதொகைக்கு சமமாக இருக்கிறது. 

10² + 11² + 12 ² = 13² + 14² = 365 

இதைத்தான் 10² + 11² + 12 ² +13² + 14² / 365 என்று கொடுத்தார் Rachinskiy. அப்படி பார்க்கும் போது 

365 + 365 / 365 = 2 என்று வரும்.

வேறு Rachinskiy வரிசை எண்கள் வருமாறு.

21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27² = 2030

36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44² = 7230

இந்த கணக்கை விடுங்கள். 

ஒரு ஒவியர் ஒரு கணித ஆசிரியர் வகுப்புக்கு சென்று அதில் உள்ள மாணவர்களின் ஆர்வத்தை ஒவியமாக வரைகிறார்.

அது எவ்வளவு பெரிய விஷயம். ரஷ்ய சமூகத்திற்கு அறிவியல் கணிதம் மேல் இருக்கும் ஆர்வத்தை காட்டுகிறதல்லவா.